おすすめツール:差分チェッカー(プログラムの修正点を可視化)

実現したいこと

  • プログラムを修正した際に,どこを修正したのか判断したい。
  • 特に他者のプログラムを修正した際に,相手に修正点を知らせたい。
  • ソフトをインストールしたくない

使用ツール:Diffchecker

下記リンクの「Diffchecker」を利用する。
オンラインで実現でき,処理も早く,改行してても無視して判定してくれる。






Matlab:一括型最小二乗法(LSM)でも逐次的に計算できるのでは?

実現したいこと

  • 一括型最小二乗法(LSM)でも逐次的に計算できるのでは?
  • 逐次最小二乗法(RLSM)との比較
  • 計算コストの観点から比較
  • Matlabを用いて検証

上記のppt素材は下記を参照:

ppt素材:基礎的な数学(無料公開) - 理系大学教員の本気ブログ

最初二乗法_vs_逐次型最小二乗法(計算量の観点) - Google ドライブ

※ご利用中のMatlabバージョンのフォルダをダウンロードしてください。
 例:2020aバージョンであれば,上記リンクの「2020a」を選択
※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます

併せて確認推奨の過去記事

forfree.hatenablog.jp

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Matlab:逐次最小二乗法を用いたシステムパラメータ推定(無料公開)

実現したいこと

  • 逐次最小二乗法を利用したシステムパラメータ推定
  • 忘却係数 \lambdaの決定方法について言及
  • 一次遅れ系の例を採用
  • s領域の伝達関数と一致するかの確認

必要なtoolbox

  • なし

システムパラメータ推定方法導出

上記のppt素材は下記を参照:
ppt素材:基礎的な数学(無料公開) - 理系大学教員の本気ブログ

Matlabプログラム:ダウンロードURL

逐次最小二乗法_システムパラメータ推定(一次遅れ系) - Google ドライブ

※ご利用中のMatlabバージョンのフォルダをダウンロードしてください。
 例:2020aバージョンであれば,上記リンクの「2020a」を選択
※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます

mファイルソースコード(一部抜粋)

下記画像クリック ⇒ コピー可能なソースコード表示

実行結果

結果まとめ

上記の結果から,下記の通り,真値に対して良好に推定できていることを確認した。

(参考) b_0, b_1, \cdotsがある場合

下記画像クリック ⇒ コピー可能なソースコード表示

 

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Matlab:最小二乗法を用いたシステムパラメータ推定(無料公開)

実現したいこと

  • 最小二乗法を利用したシステムパラメータ推定
  • 一次遅れ系の例を採用
  • s領域の伝達関数と一致するかの確認

必要なtoolbox

  • なし

システムパラメータ推定方法導出

上記のppt素材は下記を参照:
ppt素材:基礎的な数学(無料公開) - 理系大学教員の本気ブログ

Matlabプログラム:ダウンロードURL

最小二乗法_システムパラメータ推定(一次遅れ系) - Google ドライブ

※ご利用中のMatlabバージョンのフォルダをダウンロードしてください。
 例:2020aバージョンであれば,上記リンクの「2020a」を選択
※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます

mファイルソースコード

下記画像クリック ⇒ コピー可能なソースコード表示

実行結果

結果まとめ

上記の結果から,下記の通り,真値に対して良好に推定できていることを確認した。

  • 真値: G(s) = \frac{1}{1+80s}
  • 推定: \hat{G}(s) = \frac{0.0125}{0.0125+s} = \frac{1}{1+80s}

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Matlab:逐次最小二乗法プログラム(無料公開)

実現したいこと

  • 逐次最小二乗法プログラムの構築
  • 忘却係数 \lambdaの決定方法について言及
  • 簡単な一次関数の例を採用
  • 逐次最小二乗法の公式導出(近日公開)

必要なtoolbox

  • なし

逐次最小二乗法の公式導出

上記のppt素材は下記を参照:
ppt素材:基礎的な数学(無料公開) - 理系大学教員の本気ブログ

ダウンロードURL

逐次最小二乗法(一次関数) - Google ドライブ

※ご利用中のMatlabバージョンのフォルダをダウンロードしてください。
 例:2020aバージョンであれば,上記リンクの「2020a」を選択
※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます

mファイルソースコード

下記画像クリック ⇒ コピー可能なソースコード表示

実行結果

結果まとめ

上記の結果から,下記の通り,真値 a, bに対して良好に推定できていることを確認した。

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Matlab:コマンドを利用しない最小二乗法プログラム と 公式の導出(無料公開)

実現したいこと

  • コマンドを利用しない最小二乗法プログラムの構築
    (参考: コマンドは「lsqr」)
  • 簡単な一次関数の例を採用
  • 最小二乗法の公式導出

必要なtoolbox

  • なし

最小二乗法の公式導出

上記のppt素材は下記を参照:
ppt素材:基礎的な数学(無料公開) - 理系大学教員の本気ブログ

Matlabプログラム:ダウンロードURL

最小二乗法_基礎(一次関数) - Google ドライブ

※ご利用中のMatlabバージョンのフォルダをダウンロードしてください。
 例:2020aバージョンであれば,上記リンクの「2020a」を選択
※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます

mファイルソースコード

下記画像クリック ⇒ コピー可能なソースコード表示

実行結果

結果まとめ

上記の結果から,下記の通り,真値に対して良好に推定できていることを確認した。

  • 真値: y = 10x + 5
  • 推定: \hat{y} = 9.92x + 5.11 ※推定結果はグラフのタイトルに表示

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