Matlab_Simulink：読むだけで8割理解する制御工学（すぐ実行できるプログラム無料公開中）

実現したいこと

• 研究室に配属された学生が読むだけで理解できる制御工学の記事
• 各記事に「すぐに実行できるmatlab/simulinkプログラム」を無料公開
• 資料作成の一助（ppt素材無料公開）になるブログ
  （資料作成時間分を創造性のある活動に充てていただきたい）

注意事項

• 本記事に関する全ての内容は，引用元を明記していただければ制約なくご自由にご活用頂いて構いません（プログラム二次配布も問題ございません）。
• ただし，本ブログの記事内容・プログラムにより生じたトラブルは一切の責任を負いかねます。

全体記事 

制御系設計（古典制御）

1. 第1章：Matlab/Simulinkの基礎
   1. 1.1節：無料評価版（30日間）Matlabのインストール 

      1. 具体的なインストール方法

   2. 1.2節：Simulinkの基本的な使い方
      1. Simulink起動，ステップ応答，scope画面設定，シミュレーション終了時間設定，サンプリング時間設定，scope画面保存方法

      2. （応用編）1ステップ前のパラメータを保持する方法

   3. 1.3節：Matlabの基本的な使い方

      1. コマンドウィンドウ，ワークスペース，変数宣言，「clc, clear, ;」の役割，警告「フォルダの選択」の意味，コメントの書き方，自作コマンドの作成方法，関数化，グラフ描画，最適化

   4. 1.4節：MatlabとSimulinkの連携

      1. Simulink設定変数一覧，具体的な連携プログラム，よくあるエラーとその解決策

   5. 1.5節：練習問題
      1. グラフ描画（近日公開）
      2. 関数化（近日公開）
      3. 最適化（近日公開）
2. 第2章：ステップ応答 & ボード線図
   1. 2.1節：一次遅れ系
      1. ステップ応答：一次遅れ系

      2. 補足：アニメーション（ステップ応答：一次遅れ系）

      3. ボード線図：一次遅れ系

   2. 2.2節：二次遅れ系
      1. ステップ応答：二次遅れ系

      2. 補足：アニメーション（ステップ応答：二次遅れ系）

      3. ボード線図：二次遅れ系

3. 第3章：Matlab/Simulinkを利用したPIDゲイン最適化の概論
   ～ 細かな数式一切なし_ゆるく制御系設計全体を把握することが目的 ～
   1.  3.1節：PID制御系の種類

      1. PID制御（Simulink記事，mファイル記事，python記事） 

      2. PI-D制御

      3. I-PD制御

   2. 3.2節：PIDゲインの最適化手法（余計な数式を用いない最適化）

      1. 目標値追従のみ考慮した最適化

      2. 入力を考慮した最適化

      3. 入力飽和を考慮した最適化

      4. その他評価規範（IAE, ITAE）を用いた最適化

   3. 3.3節：PIDゲインの最適化手法（規範モデルに基づく最適化）

      1. 規範モデルの設定（二次遅れ系）

      2. 規範モデルに基づくPIDゲイン調整_fminsearch利用

      3. 規範モデルに基づくPIDゲイン調整_極配置制御
         （制御対象：一次遅れ系の場合，微分ゲインが不要な理由）

      4. （参考）積分時間Tiと時定数Tの関係（感覚的な理解）

   4. 3.4節：システムパラメータ推定
      

      1. 【準備】入出力データ（csvファイル）保存

      2. csvファイルを用いたシステムパラメータ推定（fminsearch利用）

   5. 3.5節：実現場を想定した練習問題

      1. 練習問題①

      2. 練習問題①_解答例

4. 第4章：むだ時間補償
   1. スミス補償器（数式を一切用いない感覚的な理解）

   2. 内部モデル制御IMC

   3. スミス補償器とIMCが等価になるときの条件導出

5. 第5章：システム同定のための離散時間モデル
   ～ 本格的な数式導入_3.4節を深堀 ～
   1. 近日公開予定
   2. ゼロ次ホールドを考慮した離散化（Z変換）

   3. 最小二乗法を用いたシステムパラメータ推定

   4. 『逐次』最小二乗法を用いたシステムパラメータ推定

6. 第6章：離散時間における制御系設計
   

   1. 離散PID制御

   2. 離散PID制御（システム変動）

7. よくある質問

   1. 質問：時定数Tと63.2%の関連式の導出方法を教えてください

   2. 質問：ラプラス変換はなぜ必要なのでしょうか

   3. 質問：一括型最小二乗法（LSM）でも逐次的に計算できるのでは？

8. 付録：
   1. Simulink微分ブロックの近似精度の検証

   2. 手計算：RC回路の電圧に関するラプラス変換

   3. 手計算：RLC回路の電圧に関するラプラス変換

   4. むだ時間のパディ近似精度の検証

制御系設計（現代制御）

1. 第1章：状態空間表現
   1. 状態空間表現と伝達関数表現の比較

機械学習

1. 第1章：回帰学習

   1. 回帰学習（機械学習および深層学習）の実行方法

2. 第2章：分類（近日公開）
3. 第3章：強化学習（近日公開）
4. 付録：自然言語処理（近日公開）

Matlab/Simulink

1. 第1章：基礎的な使い方

   1. fminsearch_fminconをSimulinkで活用・連携

   2. ScopeDataのデータ保存とmファイルでの読込方法

   3. グラフの軸名にtex形式を採用 & グラフのフォントサイズなど設定

   4. matファイルとして保存

   5. csvファイルとして保存
   6. Goto/Fromブロックを用いてSimulinkを整理

   7. ボード線図の位相の表示を0度からにする設定方法

2. 第2章：おすすめテクニック（時間効率化など）

   1. 多数のグラフを画面上に順番に並び替え（マウス作業からの解放）

   2. for文の中で任意に①凡例文字列，②線種を指定する方法
   3. 第三者へプログラム配布：モデルの隠蔽化（配布後に他者が中身を見ることができない）

   4. コマンド「linio」を活用したボード線図描画（Simulink使用）

3. 第3章：機械学習①_アンサンブル回帰（ランダムフォレスト）

   1. 回帰ツリー構造の表示・保存

   2. 各説明変数の重要度表示

4. 第4章：トラブル対応
   1. インストーラが起動しない場合100%解決する方法（Windows）

基礎的な数学

1. 最小二乗法（LSM: least squares method）

2. 最小二乗法（忘却係数λあり）

3. 逐次最小二乗法（RLS: Recursive Least Squares）

4. 正規分布（mファイル）

5. 正規分布（simulinkファイル）

6. 主成分分析（PCA: principal component analysis）（近日公開）

ppt素材

pptで編集できる形式でダウンロードできます。著作権フリーです。資料作成時間の短縮を実現し，空いた時間を創造性のある活動に充ててください。

1. ppt素材：無料評価版（30日間）Matlabのインストール

2. ppt素材：Simulinkの使い方

3. ppt素材：Matlabの使い方

4. ppt素材：MatlabとSimulinkの連携

5. ppt素材：PID制御系関連

6. ppt素材：現代制御関連

7. ppt素材：システムの離散化

8. ppt素材：システムパラメータ推定方法
9. ppt素材：練習問題

10. ppt素材：回帰学習（機械学習および深層学習）_実行方法

11. ppt素材：基礎的な数学

12. ppt素材：2段組英語論文翻訳_フォーマットそのまま

13. ppt素材：Scopus_業績一覧（被引用数含む）_csvファイル出力

14. ppt素材：Microsoft Office

その他

1. Office：クイックアクセスツールバー

2. おすすめツール：差分チェッカー（プログラムの修正点を可視化）

3. ppt：動画が再生されない場合の対処法

4. Texインストール：Tex works

5. googleカレンダーをTeamsカレンダーへ共有 

6. googleカレンダー共有方法：グループ単位で一括管理

7. Teams会議の参加者メールアドレスをコピーする方法

Matlab：ボード線図の位相の表示を0度からにする設定方法

実現したいこと

• ボード線図の位相表示開始を0度からにしたい
  参考URL：

  bode関数で描いたボード線図について、位相の値を0°近傍からプロットするにはどうすればよいですか？ - MATLAB Answers - MATLAB Central

ダウンロードURL

ボード線図_位相表示0度に設定 - Google ドライブ

※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます。

mファイルソースコード

下記画像クリック ⇒ コピー可能なソースコード表示

実行結果

併せて確認推奨の過去記事

forfree.hatenablog.jp 

積分時間Tiと時定数Tの関係（感覚的な理解）

実現したいこと

• 積分時間と時定数の関係導出
• 極配置を利用

上記のppt素材は下記を参照（I-PD制御系の閉ループ伝達関数導出含む）：

ppt素材：PID制御系関連（無料公開） - 某国立大学教員の本気ブログ

併せて確認推奨の過去記事

Matlab：離散PID制御（システム変動）

実現したいこと

• 離散PID制御
• ある時刻でシステムAからシステムBへ変動
• mファイルで実現

ダウンロードURL

離散PID制御（システム変動） - Google ドライブ

※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます。

mファイルソースコード

下記画像クリック ⇒ コピー可能なソースコード表示

実行結果

併せて確認推奨の過去記事

forfree.hatenablog.jp 

Matlab：最小二乗法プログラム（忘却係数λあり）

実現したいこと

• 忘却係数を考慮した最小二乗法プログラムの構築
• 忘却係数の決定方法について言及
• 簡単な一次関数の例を採用
• 公式の導出

必要なtoolbox

• なし

公式導出

上記のppt素材は下記を参照：
ppt素材：基礎的な数学（無料公開） - 理系大学教員の本気ブログ

Matlabプログラム：ダウンロードURL

最小二乗法（忘却係数あり） - Google ドライブ

※ご利用中のMatlabバージョンのフォルダをダウンロードしてください。
　例：2020aバージョンであれば，上記リンクの「2020a」を選択
※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます。

mファイルソースコード

下記画像クリック ⇒ コピー可能なソースコード表示

実行結果

結果まとめ

上記の結果から，に応じて適切にパラメータを推定できていることを確認した。

併せて確認推奨の過去記事

forfree.hatenablog.jp

forfree.hatenablog.jp

forfree.hatenablog.jp 

おすすめツール：差分チェッカー（プログラムの修正点を可視化）

実現したいこと

• プログラムを修正した際に，どこを修正したのか判断したい。
• 特に他者のプログラムを修正した際に，相手に修正点を知らせたい。
• ソフトをインストールしたくない

使用ツール：Diffchecker

下記リンクの「Diffchecker」を利用する。
オンラインで実現でき，処理も早く，改行してても無視して判定してくれる。

Matlab：一括型最小二乗法（LSM）でも逐次的に計算できるのでは？

実現したいこと

• 一括型最小二乗法（LSM）でも逐次的に計算できるのでは？
• 逐次最小二乗法（RLSM）との比較
• 計算コストの観点から比較
• Matlabを用いて検証

上記のppt素材は下記を参照：

ppt素材：基礎的な数学（無料公開） - 理系大学教員の本気ブログ

Matlab/Simulink ダウンロードURL

最初二乗法_vs_逐次型最小二乗法（計算量の観点） - Google ドライブ

※ご利用中のMatlabバージョンのフォルダをダウンロードしてください。
　例：2020aバージョンであれば，上記リンクの「2020a」を選択
※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます。

併せて確認推奨の過去記事

forfree.hatenablog.jp

forfree.hatenablog.jp

Matlab：逐次最小二乗法を用いたシステムパラメータ推定（無料公開）

実現したいこと

• 逐次最小二乗法を利用したシステムパラメータ推定
• 忘却係数の決定方法について言及
• 一次遅れ系の例を採用
• s領域の伝達関数と一致するかの確認

必要なtoolbox

• なし

システムパラメータ推定方法導出

上記のppt素材は下記を参照：
ppt素材：基礎的な数学（無料公開） - 理系大学教員の本気ブログ

Matlabプログラム：ダウンロードURL

逐次最小二乗法_システムパラメータ推定（一次遅れ系） - Google ドライブ

※ご利用中のMatlabバージョンのフォルダをダウンロードしてください。
　例：2020aバージョンであれば，上記リンクの「2020a」を選択
※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます。

mファイルソースコード（一部抜粋）

下記画像クリック ⇒ コピー可能なソースコード表示

実行結果

結果まとめ

上記の結果から，下記の通り，真値に対して良好に推定できていることを確認した。

併せて確認推奨の過去記事

forfree.hatenablog.jp

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