Matlab_Simulink：PIDゲイン最適化プログラム②_入力考慮（無料公開）

実現したいこと
Matlabのバージョン
必要なtoolbox
ダウンロードURL
フォルダ構成
実行方法
Simulinkファイル（PID_fmin.slx）
mファイルソースコード（Main_PID_fmin_input.m）
mファイルソースコード（func_fmin_input.m）
実行結果
まとめ・考察
併せて確認推奨の過去記事

実現したいこと

Simulinkとmファイルを用いたPID制御シミュレータの構築
上記プログラムのPIDゲインの最適化
fminsearchを使っての最適化
過大な入力が印加されないような最適化

Matlabのバージョン

Matlab2021a
※ダウンロード形式として過去のバージョンも用意

必要なtoolbox

Simulink

ダウンロードURL

【ダウンロードリンク】

PID_Control_fmin_Input - Google ドライブ

※ご利用中のMatlabバージョンのフォルダをダウンロードしてください。
　例：2021aバージョンであれば，上記リンクの「2021a」を選択
※上記プログラムの利用で生じたトラブルは一切の責任を負いかねます。

フォルダ構成

上記ダウンロードし展開。
（下記のようなフォルダ構成になっていることを確認）

実行方法

「Main_PID_fmin_input.m」を実行
※PCスペックに依って最適化計算に5分程度時間がかかります。

Simulinkファイル（PID_fmin.slx）

mファイルソースコード（Main_PID_fmin_input.m）

%% 初期化

clc % コマンドウィンドウの初期化

clear % ワークスペースの初期化

close all % グラフを全部閉じる

%% 変数宣言

% ===== 制御対象 =====

K = 1;

A = 1;

B = 1;

C = 1;

% ===== 目標値 =====

r_val = 10; % ステップ状の目標値

% ===== Simulink関係 =====

N_File = 'PID_fmin.slx'; % simulinkファイル名

FinalTime = 30; % シミュレーション終了時刻[s]

SamplingTime = 0.1; % サンプリング時間[s]

% ===== 推定システムゲイン =====

K_hat = K; % fminsearchで偏差と入力の値のオーダーを一致させることに利用

%% fminsearch

ini_x = [0.5 0.5, 0.5]; % PIDゲインの初期値

[x, fval] = fminsearch(@(x) func_fmin_input(x,N_File,K_hat),ini_x);

%% Simulinkの実行

open(N_File); % Simulinkを起動

sim(N_File); % Simulinkの実行

%% グラフ化

% ===== Simulinkデータ格納 =====

t = ScopeData.time; % 時刻情報

y = ScopeData.signals(1).values(:, 1); % 出力

r = ScopeData.signals(1).values(:, 2); % 目標値

u = ScopeData.signals(2).values(:, 1); % 入力

% ===== グラフ描画 =====

% ----- y -----

figure;

subplot(211);

plot(t,y);

hold on;

plot(t,r,'--');

grid on;

xlabel('$ t {\rm [s]} $', 'interpreter', 'latex');

ylabel('$ y(t) $', 'interpreter', 'latex');

legend('$ y(t) $', '$ r(t) $', 'interpreter', 'latex');

% ----- u -----

subplot(212);

plot(t,u);

hold on;

grid on;

xlabel('$ t {\rm [s]} $', 'interpreter', 'latex');

ylabel('$ u(t) $', 'interpreter', 'latex');

mファイルソースコード（func_fmin_input.m）

function f = func_fmin(x,N_File,K_hat)

%% 変数宣言

Kp = x(1);

Ki = x(2);

Kd = x(3);

assignin('base','Kp',Kp);

assignin('base','Ki',Ki);

assignin('base','Kd',Kd);

% Simulink実行

sim(N_File);

%% Scopeデータの取得

t = ScopeData.time; % 時刻情報

y = ScopeData.signals(1).values(:, 1); % 出力

r = ScopeData.signals(1).values(:, 2); % 目標値

u = ScopeData.signals(2).values(:, 1); % 入力

%% 評価規範
% 入力の整定値u(end), K_hatを導入することで，偏差(r-y)と同じオーダーにする
f = sum( ( r-y ).^2 ) + ( K_hat.*(u(end)-u)).^2 );

%% コマンドウィンドウ表示

fprintf('[Kp, Ki, Kd, fval] = %.3g, %.3g, %.3g, %.3g\n',Kp, Ki, Kd, f);